高等代数一线性方程组的解法

發表於 2022-08-11 更新於 2025-04-25 分類於高等代数 Disqus：文章字數： 536 所需閱讀時間 ≈ 1 分鐘

第1章线性方程组的解法

视频 p3~p7

什么是线性代数

数
代数
方程
方程组
系数矩阵

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高等代数零汇总以及其它

發表於 2022-08-10 更新於 2025-04-25 分類於高等代数 Disqus：文章字數： 275 所需閱讀時間 ≈ 1 分鐘

ISBN 978-7-302-22518-8

b站: https://www.bilibili.com/video/BV1jR4y1M78W

b站有个很大的问题，虽然有合集分p,但是评论区竟然没有按视频的评论区！？真的有够离谱, 这种评论区对于这种视频真的零作用。

另外一个是视频课没有书上的内容全

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数学分析 CheatSheet

發表於 2022-07-02 更新於 2025-04-25 分類於数学分析 Disqus：文章字數： 975 所需閱讀時間 ≈ 1 分鐘

函数

三角横等式

$\tan^2x+1=\sec^2x$

$\sinh x = \frac{e^x}{2} - \frac{e^{-x}}{2}$

$\cosh x = \frac{e^x}{2} + \frac{e^{-x}}{2} = \sqrt{1+\sinh^2x}$

$sech(x) = \frac{2}{e^x + e^{-x}}$

$sin(x)cos(y) = \frac{sin(x+y) + sin(x-y)}{2}$

$sin(x)sin(y) = \frac{cos(x-y) - cos(x+y)}{2}$

$cos(x)cos(y) = \frac{cos(x-y) + cos(x+y)}{2}$

$sin(x) + sin(y) = 2sin(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$

$cos(x) + cos(y) = 2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$

$cos(x) - cos(y) = -2sin(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$

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甜甜圈数学 from 2006

發表於 2021-12-31 更新於 2025-04-25 分類於解析几何 Disqus：文章字數： 15k 所需閱讀時間 ≈ 14 分鐘

本文尽量逐句翻译

代码1

donut.c:

             k;double sin()
         ,cos();main(){float A=
       0,B=0,i,j,z[1760];char b[
     1760];printf("\x1b[2J");for(;;
  ){memset(b,32,1760);memset(z,0,7040)
  ;for(j=0;6.28>j;j+=0.07)for(i=0;6.28
 >i;i+=0.02){float c=sin(i),d=cos(j),e=
 sin(A),f=sin(j),g=cos(A),h=d+2,D=1/(c*
 h*e+f*g+5),l=cos      (i),m=cos(B),n=s\
in(B),t=c*h*g-f*        e;int x=40+30*D*
(l*h*m-t*n),y=            12+15*D*(l*h*n
+t*m),o=x+80*y,          N=8*((f*e-c*d*g
 )*m-c*d*e-f*g-l        *d*n);if(22>y&&
 y>0&&x>0&&80>x&&D>z[o]){z[o]=D;;;b[o]=
 ".,-~:;=!*#$@"[N>0?N:0];}}/*#****!!-*/
  printf("\x1b[H");for(k=0;1761>k;k++)
   putchar(k%80?b[k]:10);A+=0.04;B+=
     0.02;}}/*****####*******!!=;:~
       ~::==!!!**********!!!==::-
         .,~~;;;========;;;:~-.
             ..,--------,*/

gcc -o donut donut.c -lm && ./donut

这是作者第一次尝试混淆C代码, 这个版本是相对简单优雅的

代码2

注意下面13行,因为我本地的hexo相关工具不能正确工作,为了尽可能展示代码,我在<和.之间加了一个空格,实际上是没有空格的,所以如果从这里拷贝代码,记得去掉多出的空格

_,x,y,o       ,N;char       b[1840]       ;p(n,c)
{for(;n       --;x++)       c==10?y       +=80,x=
o-1:x>=       0?80>x?       c!='~'?       b[y+x]=
c:0:0:0       ;}c(q,l       ,r,o,v)       char*l,
       *r;{for       (;q>=0;       )q=("A"       "YLrZ^"
       "w^?EX"           "novne"     "bYV"       "dO}LE"
       "{yWlw"      "Jl_Ja|[ur]zovpu"   ""       "i]e|y"
       "ao_Be"   "osmIg}r]]r]m|wkZU}{O}"         "xys]]\
x|ya|y"        "sm||{uel}|r{yIcsm||ya[{uE"  "{qY\
w|gGor"      "VrVWioriI}Qac{{BIY[sXjjsVW]aM"  "T\
tXjjss"     "sV_OUkRUlSiorVXp_qOM>E{BadB"[_/6  ]-
62>>_++    %6&1?r[q]:l[q])-o;return q;}E(a){for (
       o= x=a,y=0,_=0;1095>_;)a= " < .,`'/)(\n-"  "\\_~"[
       c  (12,"!%*/')#3"  ""     "+-6,8","\"(.$" "01245"
       " &79",46)+14],  p(""       "#$%&'()0:439 "[ c(10
       , "&(*#,./1345" ,"')"       "+%-$02\"! ", 44)+12]
-34,a);  }main(k){float     A=0,B= 0,i,j,z[1840];
puts(""  "\x1b[2J");;;      for(;; ){float e=sin
(A), n=  sin(B),g=cos(      A),m=  cos(B);for(k=
0;1840>   k;k++)y=-10-k/    80   ,o=41+(k%80-40
       )* 1.3/y+n,N=A-100.0/y,b[k]=".#"[o+N&1],  z[k]=0;
       E(  80-(int)(9*B)%250);for(j=0;6.28>j;j   +=0.07)
       for  (i=0;6.28>i;i+=0.02){float c=sin(    i),  d=
       cos(  j),f=sin(j),h=d+2,D=15/(c*h*e+f     *g+5),l
=cos(i)        ,t=c*h*g-f*e;x=40+2*D*(l*h*  m-t*n
),y=12+       D  *(l*h*n+t*m),o=x+80*y,N  =8*((f*
e-c*d*g       )*m   -c*d*e-f*g-l*d*n)     ;if(D>z
[o])z[o       ]=D,b[     o]=" ."          ".,,-+"
       "+=#$@"       [N>0?N:       0];;;;}       printf(
       "%c[H",       27);for       (k=1;18       *100+41
       >k;k++)       putchar       (k%80?b       [k]:10)
       ;;;;A+=       0.053;;       B+=0.03       ;;;;;}}