立直麻将 麻雀（マージャン）

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1.基本概念 2.初级进阶 3.概率分析

有很多细则这里不一定提及(比如十三幺可以抢按杠,比如宝牌), 主要还是常见普适一点的内容

基础

他立任他立,我当他没立

定义

数字牌: 1-9

风牌: 东南西北,其中(当场的风为场风,自家的风为自风(可以重叠计算),非自风的是客风)

三元牌: 白发中

役牌: 三元牌+场风+自风

幺九牌: 1/9+风牌+三元牌

总张数$4 * (3 * 9+4+3) = 108$

对子: X,X

刻子: X,X,X

杠子(杠子要杠出来发挥”刻子的作用”,下面所有刻子包含杠子的意义): X,X,X,X

顺子,(A为数牌,且三张同色): A,A+1,A+2

面子: 刻子(杠子) or 顺子

雀头: 对子

编码

m万p筒s条

黑数字1-9直接1-9, 红5用数字0表示

字牌没有统一表示方式,有的地方用下面对应方式

东 南 西 北 白 发 中
1 2 3 4 5 6 7

胡牌/和

极端情况: 十三幺: 19m19p19s1234567z + 前面任意一张

偶尔可用: 7个对子

最常见: 4面子+1雀头

其中 至少一番才能胡牌

分为自摸(自己抓起胡牌),荣和(其它家弃掉不要的牌正好可以胡牌)

振听: 多玩两把就知道了, 主要就是打了的不能作为荣和牌(但是可以自摸)

那么听牌(再来一张就胡牌了)时:

两对: 3面子+XX,YY

单骑: 4面子+X

边张: 3面子+1雀头+ (12 or 89)

两面: 3面子+1雀头+ (A,A+1) 且不是(12 or 89)

坎张: 3面子+1雀头+ (A,A+2)

打点

亲/子

同样牌情况下自己亲家(庄家(东家))时赚得更多(大约是1.5倍)

自己亲家,子家自摸时,自己大约被扣$\frac{1}{2}$的打点

番

一般来讲 番越大赚越多, 基本分为(子), 30符为例

1 2 3 4~5 6~7 8~10 11~12 13+
1000 2000 3900 7700 12000 16000 24000 32000

基本上可以看作 1,2,4,8,8,12,12,16,16,16,24,24,32..

牌型带来的番 基本游戏内会列出

同时多个牌型(两杯口 or 七对子) 按番大的算

符

平和: 两面 且 雀头不是役牌

主要体现在 1-4番(低番)时 增加打点,

=固定符(七对子25(降为80%), 平和自摸20(降为65%), 副露且20则变为30(基准))

=20(符底)+听牌+雀头+刻/杠, 向上整十取值

  • 听牌(门清荣和+10, 自摸+2, 边张/单骑/坎张+2(也就是”唯一”听一张时(实际可能同时听多张 例如1234听1,4)))
  • 雀头: 自风/场风/三元+2 (也就是本来做三张可以带来役/一番的牌)
  • 刻/杠: 简单说基础是+2, 幺九是非幺九的2倍, 暗是明的2倍, 杠是刻的4倍, 所以从最小 非幺九明刻+2,到最大 幺九暗杠+32

对点数影响(子30%基础(30符的点数) /每10符)

  • 1番时 大约是450庄/350子 每10符
  • 2番时 大约是950庄/650子 每10符
  • 3番时 大约是1950庄/1250子 每10符
  • 4番时 直接和满贯(40符)很接近

而常见的

  • 25符 7对子(大约是正常的30符的80%)
  • 平和自摸 20符(大约是正常30符的65%)
  • 平和荣和 30符
  • 30符 副露, $\le 1$刻子
  • $\ge 40符$ 门清荣和(无平和), (因为首先有+10, 然后如果 +2 都不满足 则一定是荣和,所以至少一个+2满足)

子家, 括号里是(其他子家,庄家)的陪点数

图例

注意到常见的

  • 平和+其它2番 的 荣和 =3番 只有3900
  • 平和+自摸+其它2番=4番 只有5200
  • 立直+平和+自摸+其它2番 的五番 8000
  • 立直+平和+其它2番 的 荣和, 4番30符 7700

而且立直还有可能里宝牌加番

综上,在不考虑 其他玩家看到立直可能采取防守/可能点炮 的情况下, 把番做大(番高了是阶梯函数)赢得越多

效率

在不考虑其它情况下, 如何尽快做胡

x向听

胡牌

最少差1张胡牌 = 听牌

最少差x张胡牌 = x向听

最多6向听: 因为任意牌, 如果摸存在的6张, 则听七对

显然 每次摸牌x至多减1

有效牌/补强牌

有效牌: 摸一张后, x变为x-1

补强牌: 摸一张后, x还是x, 但是有效牌数量变多

数字两张

$23 > 13 > 12$

数学上显然

不妨设 顺子分数为$x$, 显然概率频次下 $8x > 4x$

而$13 \to (1)34,123$, 这$12 \to 123$

$14\to 4$, 都是等23,56, 所以不看作2张,是筋

对子

0个对子, $3 * 13/108=0.36111~=\frac{1}{3}$ 概率摸成对子,所以做顺子优先级大于对子(??????)

1个对子, 不提供 有效牌张数

2个对子, 提供4张有效牌(相对高的效率)

3个对子, 提供6张有效牌

4+个对子, 考虑七对子/对对和路线

单张

中数字 > 2,8 > 1,9 > 客风

役牌 虽然也是只能刻子, 但是 本身能带来役的作用, 有时为了胡牌,它的役意义会大于好摸的意义, 特别是有很多坎张和幺九时

当然 如果是 混一色的情况, 客风的优点更高

不妨设 两连为$x$, 两坎为$y$, $x>y$

那么概率频次下:

  • 中间的数字 = 8x+8y
  • 2,8 = 8x+4y
  • 1,9 = 4x+4y

听牌时,

单骑听牌: 自由度高, 多个A,A+1,A+2时换单骑有 4+3+3+4 种变成复合形

三张

两面对 344

坎对 244

边对 112/122

两坎 A,A+2,A+4

XX, 233, 577

三对降二对, 建议 拆3, 损失的是 两个3的听, 其实就是考虑 打3和打7 对方无法达到的状态, 两个都能达到的状态就个数相等不考虑了

拆3频次: 8(XX, 23, 777)+8(XXX, 23, 77)

拆7频次: 4(XX, 333, 5 7)+4(XXX, 33, 5 7)

延伸, 334567m,677p,12388s, 3m比7p还要强,3对降2对,拆3m

A,A+1, 233, 577

两对,维持两对, 打5, 也是同理对比对方不能达到的状态

简单总结: 降对拆强对, 2对拆弱搭

两坎, A,A+2,A+4

一定程度浪费了一张, 但是因为和1坎比多了4张有效牌,所以价值还是高于1坎, 也高于边两张

注意的是,很可能有 镶嵌式的两坎, 356778 = 357(两坎)+678 = 3+567+78

四张

A,A+1,A+2,A+3

3-6,4-7 最强(进张多)!, 例如3-6来说1~8 都是进张

但是 1234~=4

中膨形 A-1,A,A,A+1

强度也不错, 比上面4连弱一点, 把原来单牌的坎进牌变成两面进牌了

同样 1223~=2 甚至比单张还差

亚两面 A,A,A+1,A+2, (注意1233不算亚两面)

对子越多, a,a,a,a+1,a+2 (暗刻符合形) 价值越低

对子为0,或1 价值稍微高

原理同上面 3对需要降2对

约等于 单张

好处是,一杯口机会/平和机会/吃上家的A+1改良为A,A+1

注意 上面主要在牌的初期阶段, 在接近听牌时拆掉4张成3连 更有利于进张

所以核心还是 缺搭子 缺好搭子时 很有用,而 区块基本都形成后,还有的话就可以拆了

螺丝形

3444

6888

1112

从听牌的角度很好, 4+3+4张

缺少对子时很好用,而不缺对子时 甚至比单张数牌还差, 看作 刻子 + 单张

但例子: 88,6777,白白, 如果白被打出来, 则会碰掉(未来会完成的刻子), 从而可以看成只有一个对子88

一向听的时候一般拆掉,

跳张形

1345 > 13

当可以吃上家时更强, 1在一定程度上加强了, (1)345 > 13, (1)345 > 2

而类似的 3 >(2)456 > 2

最强 3567

(4)678 就相对弱 还是比单张4强一点

(5)789=5

核心的分析方式还是 枚举所有有效进张带来变化,

五组理论(普通型)

23356m889p279s444z, [23356m][889p]2[79s][444z], 2组1组1组1组, 打2s

133m5579p12367s33z, 对于5579是1组还是两组从其它组反推,

1278m3458p367s367z, 最多找到4组,搭子不足, 单张数牌 重要性提升

33567m34799p126s3z,[33][567m][34][799p][12]6s3z, 虽然有5组,但是799p和12s都是愚形搭子,而且6是中张,这时候6更需要保留,期待摸到45678中的一张,打3z

当牌型好的时候 单张中间也可以放弃

当牌型差的时候,可以考虑保留中间张,为未来换搭子做准备

甚至6组时,去拆弱搭子

45999m677p3478s44z, [45][999m][677p][34][78s][44z], 只看进张是打7p,但是始终有6组变5组的问题, 而这样的话到1向听的进张反而更少,所以更建议拆78s

拆12的时候,建议先打2

例子

3899m123345p2558s, 3[899m][123][345p]2[55]8s, 所以考虑2,8s, 而不是9m, 所以9m当前最大进张,但是等到1向听会变少

46999m677p2479s44z, 很多愚形搭子, 不如打7p更多见机行事机会

一向听集中理论, 很多时候 一向听到听牌 比 听牌到胡牌更难, 而且如果有 副露高打点,或者立直, 还有施加压力效果(当前 低分段很多头铁哥 ,他立任他立,我当他没立,和他大任他大)

当前进张期望 = 可进张牌 / 未出现的牌(包括对手未知的手牌)

巡数期望 = 1/进张期望

再谈45999m677p3478s44z

4z vs 拆78s

难比较, 可以量化麻将, 下面pystyle

这里999m换成123p,从总期望上打7p更大

而且北风是一种安全牌(是一种续航力)

最长立直在7~10巡左右, 早巡立直其实也倾向完全弃和

先制两面立直,平均有60%的胡牌率

有效牌重复

1,4

(2)5 还是比1/9好

(3)6 就还是比 2/8好

1245, 拆1不会损失, 甚至 先于 单张数牌先拆

1224/1334 都推荐弃1

中张会相对好一些例如3556

2356m,34p,建议拆23m, 只有4才有相对好的效果过

2356m,24p,建议拆24p

67m5566p, 建议拆6p

68m5566p, 建议拆8m

68m5577p, 建议拆7p

356的3差,而3567的3好

实战

工具

天凤

https://pystyle.info/apps/mahjong-nanikiru-simulator/

参考

bilibili: 星野Poteto 日麻牌效率 合集